Замок Кост знаходиться в приватній власності дворянської сім'ї Кінскі дал Борго. Він був вперше запропонований Бенешем Фон Вартенбергом в 1349 році як можливий будівельний майданчик і був завершений його сином Петром фон Вартенбергом. Він зберігає більшість оригінальних рис і в цілому дуже добре зберігся і підтримується в хорошому стані. Замок відомий своєю так званою "білою вежею". Приблизно в 1414 році сюди переїхала сім'я зайця фон Хазенбурга, пізніше - сім'я Шелленбергів (1497-1524), Лобковичів (до 1576 року) та інших; в цей час поруч із замком було побудовано ще кілька будівель і приєднано до нього. На відміну від більшості інших замків Богемії, він розташований не на пагорбі, а на косі між двома струмками. Ще однією особливістю є вежа, що має трапецієподібну планування. Трапецієподібна вежа має кути, звернені до районів найбільш ймовірних атак катапульт. Це робиться для того, щоб ракети відскакували від стін вежі, а не потрапляли в неї головою, тим самим зводячи до мінімуму збиток.
