Замак Косця знаходзіцца ў прыватнай уласнасці дваранскай сям'і Кінскі даў Борг. Упершыню ён быў прапанаваны Бенешам фон Вартенбергом ў 1349 годзе ў якасці магчымай будаўнічай пляцоўкі і быў завершаны яго сынам Пятром фон Вартенбергом. Ён захоўвае большую частку арыгінальных рыс і ў цэлым вельмі добра захаваўся і падтрымліваецца. Замак вядомы сваёй так званай "белай вежай". Прыкладна ў 1414 годзе туды пераехала сям'я зайца фон Гасенбурга, пазней-сям'я Шэленбергаў (1497-1524), Лабковічаў (да 1576) і іншых; у гэты час побач з замкам было пабудавана яшчэ некалькі будынкаў і далучана да яго. У адрозненне ад большасці іншых замкаў Багеміі, ён размешчаны не на ўзгорку, а на касе паміж двума ручаямі. Яшчэ адной асаблівасцю з'яўляецца вежа, якая мае трапецападобную планіроўку. Трапецападобная вежа мае куты, звернутыя да раёнаў найбольш верагодных катапультных нападаў. Гэта робіцца для таго, каб ракеты адбіваліся ад сцен вежы, а не траплялі ў яе галавой, тым самым зводзячы да мінімуму шкоду.
