Didirikan pada tahun 1943, museum ini memiliki lokasi yang berbeda hingga tahun 1982, ketika situs yang sekarang diresmikan di Jalan Ramón y Cajal, ketika Enrique Escudero de Castro menjadi walikota dan museum ini mengambil namanya darinya. Museum ini terletak di atas nekropolis Romawi akhir yang digali beberapa tahun yang lalu. Selain nekropolis, yang mungkin merupakan struktur yang paling memberi karakter pada museum, koleksi epigrafi penguburan, salah satu yang terbaik di Spanyol, patut mendapat perhatian khusus. Yang tidak kalah penting adalah bagian dari penambangan Romawi, dengan beragam tipologi produk, peralatan dan perkakas pada waktu itu, atau produksi keramik, terutama barang pecah belah, yang bersaksi tentang lalu lintas komersial yang intens yang menjaga pelabuhan dari abad kedua SM. Patung Romawi juga memiliki beberapa contoh yang bagus, di antaranya yang menonjol karena eksekusi briliannya adalah potret seorang anak dengan mahkota, yang mungkin mewakili martabat tinggi keluarga kekaisaran. Pameran permanen di lantai dua diakhiri dengan area yang didedikasikan untuk perumahan dan perdagangan Romawi. Ditemukan dan digali pada tahun 1967. Ketertarikan yang ditimbulkan oleh penemuan tersebut membuat Dewan Kota Cartagena mempertimbangkan untuk membangun markas baru untuk museum di sekitar situs tersebut. Proyek ini dilaksanakan oleh arsitek Pedro Antonio San Martín, yang saat itu menjabat sebagai direktur museum, yang merancang dua lantai di sekitar nekropolis, seperti yang kita kenal sekarang.
Selain sangat sedikit contoh yang diketahui dari periode ini, hal yang paling mencolok tentang nekropolis ini adalah variasi tipologi pemakaman yang dikandungnya, yang berasal dari akhir abad keempat atau awal abad kelima Masehi, dan bertepatan dengan masa pengenalan agama Kristen. Selain kuburan individu, terdapat struktur tumulus dengan bentuk persegi panjang atau setengah lingkaran, dan dua panteon.
