Allerede i slutningen af det 6. århundrede blev der bygget et første kloster i Dromiskin. De ældste bevarede bygninger er skroget af et rundt tårn (9. århundrede) og hovedet af et højt kors (10.århundrede). Det særlige ved dette høje kors er, at det ikke er Bibelmotiver, men keltiske symboler og mytiske væsener, der er i centrum. En skulptur af et vikingeskib opført ved siden af klosteret minder om den begivenhedsrige fortid og raidsidsierne fra nordmændene.