Budova Židovského múzea" C. E V. Wagner " má osobitný význam v živote komunity Terst. Kedysi Židovská nemocnica bola používaná v desaťročiach pred druhou svetovou vojnou, až do roku 1941, ako ústredie Židovskej agentúry, ktorá privítala utečencov utekajúcich pred nacistami, ktorí sa pustili z Terstu do Palestíny alebo Ameriky. To bolo vtedy, v polovici dvadsiatych rokov, že poľskí Židia vytvorili vo vnútri budovy malé oratórium Ashkenazi rítu, ktoré zostalo v prevádzke až do roku 1987 a dnes je súčasťou Múzea a stále sa občas používa na bohoslužby.
Vystavený materiál pochádza z troch synagóg postavených v meste v rokoch 1748 až 1825 a demontovaných inauguráciou Tempio maggiore v Terste v roku 1912 a zo súkromných darov rodín Terstu. Sú to rituálne predmety, striebro ,textil a knihy (najstarší vystavený objekt pochádza z roku 1594), pokrývajúci štyri storočia židovského života v Terste. Medzi nimi sú niektoré zvedavé záložne v dialekte Terst Ručne písané hebrejskými znakmi a dve suverénne licencie udelené rakúskou cisárovnou Máriou Teréziou Židom Terstu 19. Apríla 1771.
Nakoniec je časť múzea venovaná pamiatke Terstských Židov deportovaných holokaustom. Na displeji sú osobné veci zadržané pri ich odchode a vrátené do komunity až v roku 2000 po tom, čo boli roky zabudnuté v podzemí Ministerstva financií v Ríme.