Sama zgrada židovskog muzeja "K. i V. Wagner" od posebne je važnosti u životu triestinske zajednice. Jednom u Židovskoj bolnici, korišten je u prethodnim desetljećima prije Drugog svjetskog rata, do 1941. godine, kao sjedište židovske agencije koja prihvaća izbjeglice koji bježe od nacista, koji je plovio od Trsta do Palestine ili Amerike. Tada je sredinom 1920-ih da su poljski Židovi stvorili mali oratorij askenazijskog obreda unutar zgrade koji je ostao u funkciji do 1987. godine, a danas je dio muzejske institucije i još uvijek se ponekad koristi za obožavanje.
Izloženi materijal dolazi od tri sinagoge nastale u gradu između 1748. i 1825. godine i rastavljene s inauguracijom velikog hrama u Trstu 1912. godine, kao i privatnim donacijama obitelji Trsta. To su ritualni predmeti, srebro, tkanine i knjige (najstariji objekt na izložbi datira iz 1594.), koji obuhvaćaju četiri stoljeća židovskog života u Trstu. Među njima istaknemo neke znatiželjne knjige pijuna u dijalektu, televiziju napisanu rukom na hebrejskom i dvije suverene vozačke dozvole dar od carice Marije Terezije Austrije Židovima Kazana 19.Travnja 1771.
Dio muzeja konačno je posvećen sjećanju na Trieste Židove deportirane Holokaustom. Osobne stvari koje su oduzete od njih na odlasku vraćene su zajednici tek 2000. godine nakon što su godinama zaboravljene u tamnici Ministarstva riznice u Rimu.