Trullo Soberano

Hilaga lamang ng Simbahan ng Santi Medici Cosma e Damiano ang tinatawag na Trullo Sovrano. Ginamit ngayon bilang isang museo, itinayo ito noong 1796 sa ngalan ng pamilya ng napakayamang pari na si Cataldo Perta, at orihinal na tinawag na Korte ni Pope Cataldo. Ito ang pinakamatalino na representasyon ng kung ano ang construction technique ng trullo, sa katunayan, bagama't nasa loob ito ng mga construction canon na ipinataw noong nakalipas na panahon ni Count Giangirolamo Acquaviva, ito ang tanging trullo na nabuo sa dalawang palapag. Sa isang 14 na metrong mataas na simboryo, ang tatsulok na pediment ng prospektus ay tumataas hanggang sa unang palapag, na naa-access sa pamamagitan ng isang hagdanan na mahusay na inukit sa isa sa mga dingding na nagdadala ng pagkarga. Idineklara na isang pambansang monumento noong 1923, ito ay una na ginamit bilang isang seminaryo kung saan, bago ang pagtatayo ng santuwaryo ng mga Medici Saints, ang mga labi ng mga patron saint ng Alberobello ay itinatago.