Výstavný priestor Capucci múzea je riadený Nadáciou Roberto Capucci - ktorý sa presťahoval konkrétne z Ríma do Florencie pre túto príležitosť - bol slávnostne otvorený 27 október 2007 s dočasnou výstavou " späť k počiatkom ". Výstava, ktorá našla pozoruhodný úspech s asi 50.000 návštevníkov. O rok neskôr sa premenila na stálu expozíciu zameranú najmä na sériu dvanástich sochárskych šiat zabalených pre benátske Bienále v roku 1995 a pôvodne neurčených na nosenie.
Ostatné vystavené šaty, ktoré sa budú pravidelne otáčať, sú asi 30 rozdelené podľa skupín a pokrývajú celú produkciu dizajnéra od roku 1950. Výstava zahŕňa náčrty, náčrty, audiovizuálne diela, tlačové články a fotografie.