Hapësira e ekspozitës e Muzeumit Kapuçi menazhohet nga Fondacioni Roberto Kapuçi, i cili lëvizi posaçërisht nga Roma në Firencë për rastin , u përurua në 27 tetor 2007 me ekspozitën e përkohshme "Prapa në origjinën". Ekspozita që gjeti një sukses të shquar me rreth 50,000 vizitorë. Një vit më pas ajo u transformua në një ekspozitë të përhershme, përqëndruar në veçanti në një seri dymbëdhjetë fustanesh skulpturore të paketuara për Bienalen E Venecias në 1995 dhe fillimisht nuk kishin për qëllim të visheshin.
Fustanet e tjera të shfaqura, që do të rrotullohen periodikisht, janë rreth 30 të ndara nga grupe dhe mbulojnë të gjithë prodhimin e dizajnerit që nga 1950. Ekspozita përfshin skica, skica, vepra audiovizuale, artikuj Shtypi dhe fotografi.