O Museo, fundada en 1945, está situado na piazza del Duomo, dentro do ex-igrexa de Xesús, e recoller varios obxectos e obras de arte a partir de igrexas do territorio pertencente á diocese. A colección de arte foi fundada en 1945 e conserva importantes obras por Pietro Lorenzetti, Beato Angelico, Bartolomeo Della Gatta, Sassetta e Luca Signorelli, así como sagrado mobiliario de considerable valor. A exposición comeza cos só antiga obxecto actual, de alta calidade, o sarcófago Romano coa loita entre Dionísio e o Amazonas, que se remonta ao século ii e atopou nas instalacións da Catedral. O refinado "Anunciación do Beato Angelico" e entre as obras do Mestre Luca Signorelli, certamente, digno de nota é "o choro do Cristo Morto" pintado en 1502 para o altar maior da Igrexa de Santa Margherita, unha obra de Gran forza Plástica e animada cor.
De prestixio é o espléndido suposición de que dá a cintura para San Tommaso traballo por Bartolomeo Della Gatta, datada a principios dos anos Setenta do século xv.