Le Musée de la Contrada della Tartuca est annexé à l'Oratoire de la Contrada, via Tommaso Pendola, dédié à Saint Antoine de Padoue, un bel exemple de bâtiment baroque siennois, construit entre 1682 et 1685 par Niccolò et Iacomo Franchini.
L'itinéraire est divisé en trois sections. Le Musée du mobilier sacré, inauguré en 2008, conserve le mobilier sacré appartenant à la Contrada. Parmi eux, on trouve un masgalan en argent ciselé et gaufré datant de 1562, représentant le Viol de l'Europe, tandis que le Musée du Costume conserve les montures, c'est-à-dire les costumes utilisés pour le cortège historique de la seconde moitié du XIXe siècle à nos jours. Enfin, la section du musée du Palio conserve les Drappelloni gagnés par la contrada, dont ceux peints par de grands artistes comme Fernando Botero et Igor Mitoraj.