הבית הנוכחי של המוזיאון מכיל כמה בתים מימי הביניים, כגון אחד משני המגדלים של הג ' ושי, האחד הממוקם דרך סנטה מרגריטה ב-N. 1. משפחת ג 'ושי הייתה קרובה למשפחת אליגיירי ונכחדה בסביבות 1300 עם צ' זארה די ג ' רארדו. קאסה דגלי אליגיירי המקורי (casa degli Alighieri) מצויין בדרך כלל (מבלי שתהיה לי הוודאות) כבניין הרוס שעמד בפיאצה סן מרטינו, ליד מגדל הקאסט, לקראת הדרך הנוכחית דרך המגזין די.
בית המגדל של המוזיאון חייב את הופעתו בימי הביניים לשיקום בשנת 1911 על ידי האדריכל ג 'וזפה קסטלוצ' י, שבסוף המוזיאון נפתח היום.
המוזיאון הוא בעצם חינוכי, עם לוחות מסבירים רבים בקומדיה האלוהית, דנטה, הזמנים שלו והדמויות שלו. הוא משמר העתקים של מסמכים אודות המשורר, דגמים ודיורמות שמדגישים כמה היבטים של חייו ואירועים היסטוריים של התקופה, כמו קרב קמפלדינו. ישנם גם שיקומים של רהיטים, בגדים והיבטים אחרים של חיי היומיום של פירנצה מימי הביניים, כמו גם כמה חפצים מקוריים, במיוחד חפירות, על כלי נשק, מטבעות, וכלי חרס של אותה תקופה.