Savulaik tradicionāls zvejnieku ēdiens, bujabēsa ir viens no mūžsenajiem Marseļas virtuves ēdieniem. Šajā zivju receptē atklātā jūra ir apvienota ar garšvielām (sāli, pipariem, safrānu, fenheli, ķiplokiem u. c.). No kurienes cēlies šis nosaukums? Vienkārši tāpēc, ka, kad buljons vārās, karstums ir jāsamazina, lai zivs izvārītos... "kad tas vārās (bouille), mēs to samazinām (a baisse)".
Parasti šo ēdienu pasniedz divos atsevišķos traukos: vienā pusē ir zivs, otrā - uz plīts gatavotais buljons. Šis izkārtojums var atšķirties atkarībā no viesa: daži dod priekšroku sajaukt visu recepti zupas šķīvī, citi dod priekšroku atsevišķiem traukiem. Neatkarīgi no tā, kas notiek, vissvarīgākais ir sagriezt zivi viesu priekšā. Turklāt pie jūras veltēm var izmantot rouille vai aioli mērces un ar ķiplokiem notīrītus grauzdiņus, ko iemērkt buljonā.