Początki Bazyliki Ducha Świętego sięgają czasów, gdy imigranci przybyli pod koniec XIX wieku promowali utworzenie kaplicy poświęconej Dziewicy z Guadalupe, patronce Meksyku i Filipin oraz uważanej za "cesarzową Ameryki". W 1890 roku rodzina o nazwisku Figueroa zbudowała kaplicę ku czci Guadalupe.
W związku z brakiem stolicy Monsignor Aneiros ofiarował ją w 1894 r. Zgromadzeniu Słowa Bożego (założonemu przez św. Arnolda Janssena 8 września 1875 r. w Steyl, małym miasteczku w Holandii, niedaleko granicy z Niemcami), które przebywało w kraju od 1889 r., kaplicę, która miała służyć jako ich siedziba.
Tam, wiceparafia Gral. Las Heras (nazwa parafii jako jurysdykcji cywilnej) zaczęła funkcjonować 1 listopada 1896 roku. W ciągu zaledwie kilku lat kaplica była już zbyt mała jak na tę okolicę. Dlatego zdecydowano się na budowę nowej świątyni.
Kamień węgielny (znajduje się za głównym ołtarzem) został położony w 1901 r., a inauguracja nastąpiła w 1907 r. Z polecenia założyciela Zgromadzenia nowa świątynia miała być poświęcona Duchowi Świętemu.
Została ona ogłoszona bazyliką 30 października 1940 roku przez papieża Piusa XII, "ze względu na jej piękno i przestronność". Wizerunek Matki Bożej został przywieziony z Meksyku.
Bazylika św. Ducha wyróżnia się na zewnątrz dwiema wieżami o wysokości 54 metrów. Z lekką tendencją gotycką wyeksponowaną na tej wysokości, w każdej z nich znajduje się imponujący zegar, którego maszyna jest pochodzenia niemieckiego. Carillon ma trzy dzwony. Nad zegarami znajdują się wieże z pięcioma dzwonami odlanymi w mieście Bochum, również w Niemczech.