A origem da Basílica do Espírito Santo começa com a chegada de imigrantes no final do século XIX, que promoveram a criação de uma capela dedicada à Virgem de Guadalupe, padroeira do México e das Filipinas e considerada a "imperatriz da América". Em 1890, uma família chamada Figueroa construiu uma capela em honra de Guadalupe.
Na ausência de uma sede, Monsenhor Aneiros ofereceu, em 1894, à Congregação do Verbo Divino (fundada por Santo Arnaldo Janssen a 8 de Setembro de 1875 em Steyl, uma pequena cidade da Holanda, perto da fronteira com a Alemanha), que se encontrava no país desde 1889, a capela para servir de sede.
Aí, a vice-paróquia de Gral. Las Heras (o nome da paróquia como jurisdição civil) começou a funcionar a 1 de Novembro de 1896. Em poucos anos, a capela já era pequena para o bairro. Por isso, decidiram construir o novo templo.
A pedra fundamental (está atrás do altar-mor) foi colocada em 1901 e inaugurada em 1907, por ordem do fundador da Congregação, o novo templo seria dedicado ao Espírito Santo.
Foi declarada basílica em 30 de Outubro de 1940 pelo Papa Pio XII, "pela sua beleza e amplitude". A imagem da Virgem foi trazida do México.
A Basílica do Espírito Santo impacta no exterior onde se destacam as duas torres que medem 54 metros de altura. Com uma ligeira tendência gótica exposta a essa altura, em cada uma delas há um imponente relógio, cuja máquina é de origem alemã. O carrilhão tem três sinos. Por cima dos relógios estão os campanários propriamente ditos com cinco sinos fundidos na cidade de Bochum, também na Alemanha.