Název muzea Allarda Piersona pochází od prvního profesora klasické archeologie na Amsterdamské univerzitě Allarda Piersona (1831-1896). Tento bývalý duchovní byl pozván v roce 1877, aby obsadil křeslo estetiky, Dějin Umění a moderních jazyků na nově založené univerzitě. Jeho vášeň pro starověk, poháněná jeho cestami do středomořské oblasti, vedla k jeho sestavení sbírky sádrových odlitků v letech 1877 až 1895.
Druhý profesor archeologie na univerzitě v Amsterdamu, Jan Six, měl velkou osobní sbírku knih a starožitných předmětů. Po jeho smrti v roce 1926 měla univerzita zájem získat jeho sbírku. V roce 1932 založil Piersonův syn Jan Lodewijk Nadaci Allarda Piersona s cílem zpřístupnit sbírku starožitností pro výzkum a výuku. Sbírka byla přenesena do budovy na Weesperzijde v Amsterdamu, přičemž nejvyšší patro sloužilo jako muzeum.
Sbírka rostla díky nákupům, dárkové předměty, a půjčky artefaktů a dokumentů. Na 12 listopad 1934, Allard Pierson muzeum bylo oficiálně otevřeno v budově v Sarphatistraat 129-131 (roh Roeterstraat). Muzeum nakonec svou budovu přerostlo. Nová budova byla k dispozici, když Nederlandse Bank uvolnila svou kancelář v Oude Turfmarkt v roce 1976. Princezna Beatrix se 6.října 1976 zúčastnila znovuotevření muzea.
Muzeum má sbírky týkající se starověkých civilizací Egypta, Blízkého východu, řeckého světa, Etrurie a Římské říše. Sbírky zahrnují umělecké předměty a náčiní z let 4000 až 500 nl. Existují také modely starověkých chrámů a budov. Ve starověké egyptské výstavě je místnost věnovaná smrti, s mumiemi, sarkofágy a filmem ukazujícím proces mumifikace. Sádrové podkroví, které lze navštívit pouze s prohlídkou s průvodcem, ukazuje kopie římských a řeckých soch. Sbírka řecké keramiky muzea obsahuje příklady keramiky černé a červené postavy vyrobené v pátém a šestém století před naším letopočtem. K vidění je také sbírka římských sarkofágů, včetně vzácné dřevěné rakve z doby kolem roku 150 našeho letopočtu, která je vytesána částečně ve tvaru muže v ní.