Гэтая мячэць была пабудавана на паўднёвы-захад ад Абаданского нафтаперапрацоўчага завода недалёка ад ракі Арванд ў 1922 годзе. Калі Абадан стаў прамысловым горадам у пачатку 1900-х гадоў, першай хваляй брытанцаў, індыйцаў і пакістанцаў, якія імігравалі ў гэты раён, былі мусульманскія работнікі Рангуна (Янгон), тагачаснай сталіцы Бірмы (М'янма), нафтаперапрацоўчага завода. Гэтыя новыя імігранты заснавалі мячэць у Абадане, назваўшы яе ў гонар свайго роднага горада.
Мячэць Рангунис мае архітэктуру Вялікіх Маголаў і шырокія цэментавыя рэльефы. Михраб (малітоўная ніша) гэтай мячэці ўпрыгожаны арабеск і геаметрычнымі матывамі, а таксама рэльефным малюнкам неба. Мячэць мае Шабистан (унутранае сьвятыню), унутраны двор і мінарэты.
З 2010 года мячэць служыць месцам размяшчэння музея гістарычных і рукапісных дакументаў і захоўвае рукапісныя караны, а таксама гістарычныя дакументы, якія адносяцца да Каджарскай (1785-1925) і першай Пехлевийской (1925-1941) эпохам, уключаючы фінансавыя дакументы і перапіску іранскіх купцоў у Індыі і Вялікабрытаніі з іранскімі купцамі, вэксалі, абаротныя інструменты і дзелавыя лісты.
Мячэць Рангунис была зарэгістраваная як аб'ект нацыянальнай спадчыны ў 2000 годзе.