У Музеі тканін і касцюмаў захоўваюцца багатыя калекцыі старадаўніх тканін і касцюмаў, у асноўным з калекцый Карэра, Гуггенхайма, чыні і Цэнтра Палацо Грасі. Palazzo Mocenigo таксама з'яўляецца домам для багатай бібліятэкі (каля шасці тысяч тамоў), якая спецыялізуецца на гісторыі тканіны, касцюма і моды; у ім вылучаецца калекцыя з больш чым 13000 фігур ад '700 да '900.
Бібліятэка знаходзіцца ў залах першага высакароднага паверха, якія не захавалі арыгінальную мэблю; склады тканін і касцюмаў замест гэтага размешчаны ў першым мезонине (старажытная і сучасная tessilteca, наведвальная навукоўцамі па папярэдняй замове) і на столі (трэці паверх).