Самата сграда на Еврейския музей "К. и в. Вагнер" е от особено значение в живота на триестинската общност. Един път в еврейската болница, е бил използван в предишните десетилетия преди втората световна война, до 1941 г., като седалище на еврейската Агенция, която приема бежанци, бягащи от нацистите, което отплава от Триест в Палестина или в Америка. Точно тогава, в средата на 1920-те, че полските евреи са създали вътре в сградата малка ораторию аскеназитского ритуал, който остана в експлоатация до 1987 г. и днес е част от музейни институции и до този момент понякога се използва, за да се поклонят.
Изложеният материал идва от три синагоги, възникнали в града между 1748 и 1825 години и демонтированных с инаугурацией големия храм в Триест през 1912 г., както и от частни дарения семейства триестов. Това са ритуални предмети, Сребро, тъкани и книги (най-старият обект в изложбата датира от 1594 г.), обхващащи четири века от еврейския живот в Триест. Сред тях подчертаваме някои любопитни книги на пешка в диалект, телевизия, написана на ръка на иврит, и две суверенни шофьорски книжки подарък от императрица Мария Терезия на Австрия на евреите в Казан на 19 април 1771.
Секцията на музея най-накрая е посветена на паметта на триестските евреи, депортирани от Холокоста. Личните вещи, иззети при заминаването им, бяха върнати на общността едва през 2000 г., след като бяха забравени в продължение на години в подземието на Министерството на финансите в Рим.