Сама будівля Єврейського музею "К. і в. Вагнер" має особливе значення в житті трієстінской громади. Один раз в єврейській лікарні, був використаний в попередні десятиліття до Другої світової війни, до 1941 року, як штаб-квартири Єврейського Агентства, який приймає біженців, що рятуються від нацистів, що відплив з Трієста в Палестину або в Америку. Саме тоді, в середині 1920-х, що польські євреї створили всередині будівлі невелику ораторію аскеназитського обряду, який залишався в експлуатації до 1987 року і сьогодні є частиною музейної установи і досі іноді використовується для поклоніння.
Виставлений матеріал надходить з трьох синагог, що виникли в місті між 1748 і 1825 роками і демонтованих з інавгурацією Великого Храму в Трієсті в 1912 році, а також з приватних пожертвувань сімей трієстів. Це ритуальні предмети, срібло, тканини і книги (найстаріший об'єкт на виставці датований 1594 роком), що охоплюють чотири століття єврейського життя в Трієсті. Серед них ми виділяємо деякі цікаві книги пішаки в діалекті, телебачення, написані від руки на івриті, і два суверенних водійських посвідчень дар від імператриці Марії Терезії Австрії євреям Казані 19 квітня 1771.
Розділ музею, нарешті, присвячений пам'яті трієстських євреїв, депортованих Голокостом. Особисті речі, вилучені у них при від'їзді, були повернуті спільноті тільки в 2000 році після того, як вони були забуті протягом багатьох років в підземеллі Міністерства казначейства в Римі.